根据最新的信息，以下是2024年辽宁民办大学排名的部分列表：

1. 大连东软信息学院

2. 沈阳工学院

3. 辽宁对外经贸学院

4. 沈阳城市学院

5. 大连财经学院

6. 大连理工大学城市学院

7. 辽宁财贸学院

8. 辽宁何氏医学院

9. 大连艺术学院

10. 大连科技学院

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息仅供参考。