当前质量管理工程专业排名靠前的大学有：

中国计量大学

2024年排名中位列第一。

国家级一流本科专业。

南京财经大学

2024年排名中位列第二。

省级一流本科专业。

清华大学

2024年排名中位列第三。

“211工程”、“985工程”以及“世界一流大学和一流学科”之一。

昆明理工大学

2024年排名中位列第四。

省级一流本科专业。

聊城大学

2024年排名中位列第五。

省级一流本科专业。

这些排名信息基于最近发布的数据，具体排名可能会根据不同的评价标准和更新有所变化。