包头市的公办大学包括：

1. 内蒙古科技大学

2. 包头师范学院

3. 包头医学院

4. 包头钢铁职业技术学院

5. 包头轻工职业技术学院

6. 内蒙古民族大学包头学院

其中，内蒙古科技大学是本科院校，包头师范学院和包头医学院也是本科院校，包头科技大学和内蒙古科技大学包头钢铁学院是综合性大学，包头轻工职业技术学院是高职院校，内蒙古民族大学包头学院是民族院校。

请注意，以上信息基于最近的数据更新，具体排名和详细信息建议查阅教育部门最新公布的信息