什么是左右极限

2024-12-16 14:14:30
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左右极限是微积分中描述函数在某一点附近行为的重要概念。具体来说:

左极限:表示函数在一点的左侧无限靠近该点时所能达到的极限值,记作 (lim_{{x to x_0^-}} f(x))。

右极限:表示函数在一点的右侧无限靠近该点时所能达到的极限值,记作 (lim_{{x to x_0^+}} f(x))。

当函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等时,该点的极限存在,且等于左右极限的值。如果函数在某一点处的左极限和右极限不相等,则该点被称为函数的第一类间断点。

需要注意的是,左右极限的概念只适用于可去间断点和跳跃间断点,对于无穷间断点,极限不存在。

希望这能帮助你理解左右极限的概念,