当前河南开设烟草专业的大学排名如下：

河南农业大学- 排名第一

郑州轻工业大学- 排名第二

青岛农业大学- 排名第三

山东农业大学- 排名第四

以上排名根据最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。