本科基础数学专业的学习内容通常包括以下几个方面：

数学基础课程

高等数学：包括微积分、级数理论、泛函分析等。

线性代数：研究向量空间、线性映射、矩阵理论等。

概率论与数理统计：涉及随机现象、概率分布、统计推断等。

抽象代数：如群论、环论、域论，研究数学结构的基本性质。

实变函数与复变函数：研究函数的性质及其在实数和复数域上的表现。

常微分方程与偏微分方程：研究方程的解法及其在物理、工程中的应用。

几何学

欧几里得几何：研究平面和空间中的图形及其性质。

非欧几何：研究非欧几里得空间中的几何结构。

微分几何：研究曲线、曲面在微观上的几何性质。

拓扑学：研究空间的连续性质及其不变量。

其他数学分支

数论：研究整数及其性质，如素数分布、数论函数等。

计算数学：研究数值计算方法、计算机模拟技术等。

数学物理方法：包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等。

专业选修课程

根据研究方向或兴趣选择，如运筹学、数值分析、计算机编程、数据结构、算法设计与分析、优化方法等。

公共课程

大学英语、体育、政治理论课程（如思想道德修养与法律基础、中国近现代史纲要）等。

基础数学专业的学生通过系统学习这些领域的内容，旨在培养严谨的逻辑思维能力、抽象概括能力和独立科研能力。这些知识为学生在应用数学、自然科学、工程技术等领域的发展提供了理论基础