根据提供的信息，以下是2024年中国直辖市办学实力较强、具有较高核心竞争力的大学排名情况：

北京大学

2024年中国直辖市大学排名榜首，全国排名第1名。

上海纽约大学

2024年中国直辖市合作办学大学排名冠军，全国排名第8名。

上海建桥学院

2024年中国直辖市民办大学排名第一，全国排名第3名。

上海中侨职业技术大学

2024年中国直辖市职业技术大学排名第一，全国排名第16名。

天津医学高等专科学校

具体排名未提及，但作为直辖市的院校，其排名应位于前列。

以上排名基于最近发布的数据，具体排名情况可能会有所变动。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助