古代大学的称谓有几种不同的称呼，主要包括：

国学：西周时期，教育分为大学和小学，统称为国学。

太学：是中国古代最高学府的名称，始于西周，为王室贵族子弟提供教育的地方。

国子监：元、明、清三代国家设立的最高学府和教育行政管理机构，也称作太学或国学。

京师大学堂：在清代末期，京师大学堂是最高学府的称呼，后成为北京大学的前身。

这些称谓反映了古代中国教育体系的层次和重要性。