根据最新的信息，以下是兰州民办大学的排名情况：

1. 兰州工商学院

2. 兰州博文科技学院

3. 兰州信息科技学院

4. 兰州交通大学博文学院

5. 兰州理工大学技术工程学院

6. 兰州财经大学陇桥学院

7. 兰州文理学院

8. 兰州城市学院

9. 兰州科技学院

10. 甘肃政法学院

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息以发布时间为准。如果您需要更详细的信息，请告诉我