1924年，武汉的著名高等教育机构包括：

武汉大学：

这所大学溯源于1893年清末湖广总督张之洞奏请清政府创办的自强学堂，1928年定名为国立武汉大学，是中国近代第一批国立大学之一。

华中师范大学：

其前身为1903年创办的文华书院大学部（始于1871年创办的文华书院），1924年改名为华中大学。

以上信息基于历史数据，具体到1924年，华中师范大学（当时称为华中大学）是武汉较为著名的教育机构之一。武汉大学也已经在1928年成立，因此1924年可能还在筹备或创建阶段。