根据提供的信息，2024年汉中市私立大学排名如下：

陕西理工大学：

在2024年汉中市大学排名中位列榜首，全国排名第328名。

汉中职业技术学院：

在2024年汉中市高职院校排名中位列榜首，全国排名第88名。

陕西航空职业技术学院：

在2024年汉中市高职院校排名中位列第二，全国排名第221名。

以上排名基于校友会2024中国大学排名，该排名由艾瑞深校友会网编制，具有较高的社会影响力、公信力和参考价值。