当前非师范专业排名较高的大学包括：

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 复旦大学

4. 浙江大学

5. 上海交通大学

6. 武汉大学

7. 中山大学

8. 南开大学

9. 厦门大学

10. 四川大学

这些大学在各自的领域具有较高声誉和实力，是非师范专业学生深造的理想选择。