根据提供的信息，以下是2024年烟台市公办重点高中的排名情况：

1. 莱州第一中学

2. 山东省烟台第三中学

3. 莱阳市第一中学

4. 山东省烟台第一中学

5. 山东省烟台第二中学

6. 烟台经济技术开发区高级中学

7. 牟平第一中学

8. 烟台第四中学

9. 福山第一中学

10. 龙口第一中学

这些学校都是烟台市内的公办重点高中，拥有较好的办学实力和较高的教学质量。