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在考研中,极限是一个重要的知识点,主要考察以下几个方面:
数列极限
数列的定义和极限的概念。
数列极限的性质,如唯一性、有界性、四则运算法则等。
数列极限的计算方法,如直接代入法、夹逼定理、单调收敛定理等。
函数极限
函数在一点处极限的定义和性质。
极限的四则运算法则和几何意义。
无穷小量与无穷大量的概念及其性质。
重要极限的掌握和运用。
极限存在的条件
函数连续性和单调性在极限存在中的重要性。
极限的应用
极限在证明函数连续性、导数定义、积分定义等方面的应用。
题型
直接计算函数的极限。
结合无穷小的比较考查极限的计算。
求极限式中的未知参数。
考查极限的概念,常见于选择题。
利用收敛准则求数列极限。
其他知识点
重要极限的掌握,如洛必达法则、泰勒展开等。
等价无穷小量代换求极限。
极限式中的因式分解和有理化法。
以上是考研中极限部分的主要考点。掌握这些知识点对于理解和解决极限问题至关重要。