重庆市内开设音乐专业的大学包括：

1. 西南大学

2. 重庆师范大学

3. 重庆文理学院

4. 长江师范学院

5. 重庆外语外事学院

6. 重庆人文科技学院

其中，重庆师范大学拥有音乐学专业，并设有音乐学、音乐表演、舞蹈学、舞蹈表演等本科专业。此外，重庆市正在筹建的长江音乐学院预计将在2025年开始招生，涵盖声乐歌剧系、钢琴系、流行音乐系等专业。