根据提供的信息，以下是部分美国大学本科数学专业排名情况：

普林斯顿大学

2021QS排名：未提及具体数学专业排名

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名第1

哈佛大学

2021QS排名：数学专业排名第2

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名第12

麻省理工学院

2021QS排名：数学专业排名第1

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名第7

斯坦福大学

2021QS排名：数学专业排名第2

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名第4

加州大学伯克利分校

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名第5

芝加哥大学

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

哥伦比亚大学

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

加州大学洛杉矶分校

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

加州理工学院

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

纽约大学

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

耶鲁大学

2020年软科世界大学学术排名（ARWU）数学专业排名未提及

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