根据提供的信息，以下是2024年蒙自市私立高中的排名情况：

1. 云南省蒙自华清中学

2. 云南省蒙自建水实验中学

3. 云南省蒙自弥勒庆莱学校

4. 云南省蒙自英华学校

5. 云南省蒙自南开学校

6. 云南省蒙自市朝阳中学

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，建议联系当地教育部门或查看最新的教育评估报告以获得最准确的信息