根据提供的信息，以下是2024年山西自考护理专业的大学排名情况：

山西医科大学- 排名第一

山西医科大学汾阳学院- 排名第二

长治医学院护理专业- 排名第三（与第二位相近）

大同大学护理学- 排名第四

太原市卫生学校- 排名第五

请注意，这些信息基于最近发布的数据，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议访问各个学校的官方网站或当地教育考试机构获取最新和最准确的信息