考完监理工程师后，可以考虑考取以下证书或资格来提升职业竞争力：

一级建造师：

与监理工程师同属于建筑行业的注册执业资格考试，涉及项目管理、工程技术等方面。

造价工程师：

专注于工程造价管理，与监理工程师的工作有一定的重叠，40%的内容相互通用。

注册建筑师：

如果对建筑设计感兴趣，可以考虑考取此证书。

注册结构师：

针对结构工程领域的专业人士，考取此证书可以加深在结构工程方面的专业能力。

其他行业资格证书：

如财务管理、人力资源、市场营销等，这些证书有助于拓宽职业道路和提高竞争力。

此外，持续的行业培训和继续教育也是提升个人能力的重要途径