数学研究通常涉及以下几个专业方向：

基础数学：

适合从事数学理论研究或教学，需要扎实的数学理论基础。

应用数学：

包括数学在各个领域的应用，如金融数学、工程数学等。

计算数学：

侧重于数学与计算机科学的结合，研究算法和数据处理。

概率论与数理统计：

研究随机现象和数据分析，广泛应用于金融、保险、工程等领域。

信息与计算科学：

以信息领域为背景，研究计算方法和算法。

数理基础科学：

培养具有创新能力的数学和物理基础科研人才。

金融数学与保险精算：

将数学应用于金融领域，进行风险评估和资产管理。

人工智能：

利用数学理论构建算法和模型，解决复杂问题。

数据科学：

研究数据的收集、处理、分析和解释，需要数学和统计学的知识。

其他交叉学科：

如物理学、工程学等，这些领域的研究也经常需要数学工具和方法。

选择哪个专业方向取决于个人的兴趣和未来的职业规划。数学研究不仅限于上述专业，随着科学技术的发展，新的交叉学科也在不断涌现。