根据提供的信息，以下是江苏省排名前五的大学：

南京大学

全国排名：第6名

办学层次：世界一流大学

东南大学

全国排名：第21名

办学层次：世界一流大学

河海大学

全国排名：第37名

办学层次：双一流

南京农业大学

全国排名：第39名

办学层次：双一流

南京理工大学

全国排名：第40名

办学层次：双一流

请注意，排名信息可能会随着时间和不同评价机构的评估标准而有所变化。以上排名信息基于2024年5月1日的数据。如果您需要最新的排名信息，请参考最近的官方发布或权威第三方评价机构的最新排行榜