根据提供的信息，以下是一些公办的专科（大专）学校，它们可能属于市直管：

1. 郑州旅游职业学院

2. 河南医学高等专科学校

3. 郑州电力高等专科学校

4. 河南应用技术职业学院

5. 河南艺术职业学院

6. 河南职业技术学院

7. 郑州铁路职业技术学院

8. 郑州电子信息职业技术学院

9. 河南信息统计职业学院

10. 河南交通职业技术学院

11. 河南司法警官职业学院

请注意，这些信息可能不是最新的，建议您访问教育部官方网站或当地教育局网站获取最新和准确的信息。