高等数学中求导数的方法主要包括以下几种：

定义法：

使用导数的定义来求导数。

公式法：

根据已知的求导公式直接计算。

隐函数法：

适用于隐函数求导。

对数法：

通过对数变换来求导数。

复合函数法：

利用复合函数的求导法则。

不变性法：

在特定条件下求导数。

求导数的基本思想是，当自变量的增量趋于零时，函数值的增量与自变量增量的比值的极限。

对于具体的函数求导，以下是一些常用的求导公式：

常数函数的导数为0。

幂函数的导数为$nx^{n-1}$。

指数函数的导数为$e^x$。

自然对数函数的导数为$frac{1}{x}$。

正弦函数的导数为$cos x$。

余弦函数的导数为$-sin x$。

正切函数的导数为$sec^2 x$。

余切函数的导数为$-csc^2 x$。

正割函数的导数为$sec x tan x$。

余割函数的导数为$-csc x cot x$。

和的导数为各项导数之和，差的导数为各项导数之差，积的导数为各项导数乘积之和，商的导数为分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数再除以分母的平方。

复合函数的求导法则指出，如果$y=f（u）$且$u=g（x）$，则$frac{dy}{dx}=frac{dy}{du}cdotfrac{du}{dx}$。

求导时还需要注意可导与连续的关系，即可导函数必定连续，但连续函数不一定可导。

以上是高等数学中求导数的基本方法和一些常见函数的求导公式。