零因子是环论中的一个概念，具体定义如下：

在环R中，如果存在一个非零元素a和一个非零元素b，使得`ab=0`或者`ba=0`，则称a是环R的一个零因子。

如果环R中存在零因子，则意味着环的消去律不成立。

在非交换环中，零因子可以分为左零因子和右零因子，分别对应`ab=0`和`ba=0`的情况。

不是零因子的非零元素被称为正则元。

需要注意的是，在数环（例如实数环或复数环）中不存在零因子，但在其他类型的环（如矩阵环）中可能存在零因子。在域中，由于域的定义中包含除法运算，零因子也不存在