合同矩阵具有以下相同点：

相同的阶数：

两个合同矩阵具有相同的行数和列数。

相同的秩：

合同矩阵的秩相同。

相同的正负惯性指数：

实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同，即正、负特征值的个数相同。

对称性：

如果矩阵A合同于矩阵B，则矩阵B也合同于矩阵A。

传递性：

如果矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则矩阵A合同于矩阵C。

可以通过相似变换相互转换：

合同矩阵意味着两个矩阵可以通过相似变换相互转换，因此它们具有相似的性质。

这些性质使得合同矩阵在处理一些问题时具有特定的优势和便利性，例如在二次型理论中，可以用来判断矩阵的性质