大学教师辞职应遵循以下步骤和注意事项：

提前通知：

根据《劳动法》和《劳动合同法》，教师应提前30天以书面形式向学校递交辞职报告。

辞职报告内容：

在辞职报告中应明确辞职的理由，并表达对学校及同事的感谢与尊重。

与学校沟通：

在提交辞职报告后，与学校领导进行沟通，了解辞职流程和需要办理的手续。

办理交接工作：

站好最后一班岗，做好教学和其他工作的交接，确保不影响正常的教学秩序。

归还公物：

归还学校提供的任何公物，并结清所有应付账目。

离职手续：

办理离职手续，包括但不限于工资结算、社保和公积金转移等。

获取离职证明：

确保从学校获得正式的离职证明，以便于将来就业时提供。

档案转移：

如果教师打算调到其他事业单位，需要办理档案转移手续。

遵守合同规定：

如果合同中有关于辞职的特定条款，应严格遵守。

注意时效性：

确保所有步骤和文件在法律规定的时间内完成。

请确保在辞职过程中保持专业和礼貌，以便于顺利交接并保持良好的职业关系。