根据您提供的信息，以下是福建高考历史类考生606分左右能上的大学列表：

1. 厦门大学（608分）

2. 山东大学（608分）

3. 上海外国语大学（608分）

4. 中国社会科学院大学（608分）

5. 暨南大学（607分）

6. 西南政法大学（607分）

7. 上海大学（606分）

8. 山东大学（威海）（606分）

9. 西北工业大学（605分）

10. 苏州大学（605分）

请注意，这些信息基于2023年的录取数据，实际录取情况可能会有所变化。建议您关注目标大学的最新招生简章和录取情况，以获得最准确的信息。