新疆的公办大学包括但不限于以下几所：

1. 新疆大学

2. 石河子大学

3. 新疆农业大学

4. 新疆医科大学

5. 新疆师范大学

6. 新疆财经大学

7. 新疆体育学院

8. 新疆艺术学院

9. 新疆工程学院

10. 新疆应用职业技术学院

11. 塔里木大学

12. 喀什大学

13. 伊犁师范大学

14. 昌吉学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体名单可能会随着时间和政策有所变动，建议查询教育部官方网站或相关官方渠道获取最新信息