根据提供的信息，以下是部分山西自主招生的专科学校的名单：

1. 长治职业技术学院

2. 山西艺术职业学院

3. 晋城职业技术学院

4. 山西工程职业技术学院

5. 山西交通职业技术学院

6. 山西兴华职业学院

7. 大同煤炭职业技术学院

8. 山西财贸职业技术学院

9. 山西林业职业技术学院

10. 山西水利职业技术学院

请注意，以上信息可能不全面，具体学校名单和招生政策请以山西教育考试院发布的最新消息为准。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助