大学中函数的分类主要包括以下几种：

线性函数：

形式为 （ f（x） = mx + b ），其中 （ m ） 是斜率，（ b ） 是截距。

二次函数：

形式为 （ f（x） = ax^2 + bx + c ），其中 （ a ）、（ b ）、（ c ） 是常数，（ a neq 0 ）。

一次函数：

形式为 （ f（x） = kx + b ），其中 （ k ） 是斜率，（ b ） 是截距。

正比例函数：

形式为 （ f（x） = kx ），其中 （ k ） 是非零常数。

反比例函数：

形式为 （ f（x） = frac{k}{x} ），其中 （ k ） 是非零常数。

幂函数：

形式为 （ f（x） = x^n ），其中 （ n ） 是常数。

指数函数：

形式为 （ f（x） = a^x ），其中 （ a ） 是底数，（ a >

0 ） 且 （ a neq 1 ）。

对数函数：

形式为 （ f（x） = log_a x ），其中 （ a ） 是底数，（ x >

0 ）。

三角函数：

包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，形式为 （ f（x） = sin（x） ）、（ f（x） = cos（x） ）、（ f（x） = tan（x） ） 等。

反三角函数：

包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。

高斯函数：

形式为 （ f（x） = frac{1}{sqrt{2pi}sigma} e^{-frac{（x-mu）^2}{2sigma^2}} ），其中 （mu） 是均值，（sigma） 是标准差。

阶梯函数：

分段常数函数，其图像在整数点处有跳跃。

脉冲函数：

在某个时间点有一个脉冲，其它时间均为零。

复合函数：

由两个或多个函数组合而成。

反函数：

给定一个函数 （ f ），其反函数 （ f^{-1} ） 满足 （ f（f^{-1}（x）） = x ） 和 （ f^{-1}（f（x）） = x ）。

这些函数分类有助于理解函数的性质和它们在数学分析、物理、工程等领域的应用。