当前公办专科中冷门专业的排名如下：

动画设计与制作专业

精密机械技术专业

工程监理专业

力学专业

公用事业管理专业

兽医专业

化学工程与工艺专业

茶叶专业

历史学

考古学

这些专业通常因为社会需求较小、报考人数较少、工作环境艰苦、或者与人们的传统观念不符等原因而被认为是冷门专业。不过，冷门专业并不意味着就业前景不好，有些专业如兽医、化学工程与工艺等，其实际就业情况还是比较乐观的。