根据提供的信息，以下是2024年辽宁省排名前十的二本大学：

1. 辽宁师范大学（全国排名174，总得分189分）

2. 大连工业大学（全国排名210，总得分171分）

3. 沈阳航空航天大学（全国排名211，总得分170分）

4. 沈阳化工大学（全国排名239，总得分160分）

5. 渤海大学（全国排名247，总得分158分）

6. 大连大学（全国排名255，总得分155分）

7. 辽宁石油化工大学（全国排名256，总得分155分）

8. 沈阳师范大学（全国排名262，总得分154分）

9. 沈阳理工大学（全国排名269，总得分151分）

10. 沈阳大学（全国排名286，总得分144分）

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和数据有所变化。