二年级学生通常需要背诵的古诗包括：

1. 《梅花》（宋·王安石）

墙角数枝梅，凌寒独自开。

遥知不是雪，为有暗香来。

2. 《小儿垂钓》（唐·胡令能）

蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。

路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

3. 《登鹳雀楼》（唐·王之涣）

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

4. 《望庐山瀑布》（唐·李白）

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

5. 《夜宿山寺》（唐·李白）

危楼高百尺，手可摘星辰。

不敢高声语，恐惊天上人。

6. 《村居》（清·高鼎）

草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。

儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。

7. 《咏柳》（唐·贺知章）

碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。

8. 《江雪》（唐·柳宗元）

千山鸟飞绝，万径人踪灭。

孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

9. 《绝句》（唐·杜甫）

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

10. 《宿新市徐公店》（宋·杨万里）

篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。

儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。

这些古诗不仅富有文学价值，也蕴含了丰富的哲理和自然美景，适合二年级学生欣赏和学习