辽宁的本科公办大学包括但不限于以下这些：

1. 辽宁大学

2. 大连理工大学

3. 沈阳工业大学

4. 沈阳航空航天大学

5. 沈阳理工大学

6. 东北大学

7. 辽宁科技大学

8. 辽宁工程技术大学

9. 辽宁石油化工大学

10. 沈阳化工大学

11. 大连交通大学

12. 大连海事大学

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体排名和分类可能会有所变动，建议参考最新的官方发布信息或教育部门公布的数据