根据提供的信息，以下是2024年上海市新建学校的最新排名情况：

复旦大学上海医学院- 排名第三

上海交通大学医学院- 排名第四

华东师范大学- 排名第四（市内）、第二十九（全国）

上海理工大学- 排名第12

上海政法学院- 排名第15

上海财经大学- 排名第八（市内）、第一位（全国财经类大学）

华东政法大学- 排名第九

上海大学- 排名第10

东华大学- 排名第76

上海科技大学- 排名第42

上海中医药大学- 排名未提及，但上海纽约大学、上海外国语大学等也榜上有名。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和来源有所变化。