当前世界最有名的大学排名如下：

1. 哈佛大学 （Harvard University） - 美国

2. 麻省理工学院 （Massachusetts Institute of Technology, MIT） - 美国

3. 斯坦福大学 （Stanford University） - 美国

4. 牛津大学 （University of Oxford） - 英国

5. 加州大学伯克利分校 （University of California, Berkeley） - 美国

6. 剑桥大学 （University of Cambridge） - 英国

7. 加州理工学院 （California Institute of Technology, Caltech） - 美国

8. 普林斯顿大学 （Princeton University） - 美国

9. 哥伦比亚大学 （Columbia University） - 美国

10. 芝加哥大学 （University of Chicago） - 美国

以上排名根据不同的排名机构和标准可能会有所变化，但通常这些大学被认为是全球最顶尖的高等教育机构。