河南省的公办大学包括但不限于以下这些：

1. 郑州大学

2. 河南大学

3. 河南师范大学

4. 河南农业大学

5. 河南理工大学

6. 河南科技大学

7. 河南工业大学

8. 河南中医药大学

9. 河南财经政法大学

10. 河南工程学院

11. 河南城建学院

12. 河南警察学院

13. 河南职业技术学院

14. 华北水利水电大学

15. 中原工学院

16. 新乡医学院

17. 解放军信息工程大学

18. 洛阳理工大学

19. 洛阳师范学院

20. 洛阳经贸学院

21. 南阳师范学院

22. 漯河大学

23. 郑州轻工业学院

24. 黄河水利职业技术学院

25. 许昌职业技术学院

26. 河南工业和信息化职业学院

27. 河南水利与环境职业学院

28. 开封大学

29. 焦作大学

30. 濮阳职业技术学院

31. 郑州电力高等专科学校

32. 三门峡职业技术学院

33. 郑州铁路职业技术学院

以上是根据教育部公布的高校名单整理的部分公办大学名单，具体院校和排名可能会有所变动，请以最新的官方信息为准。