根据提供的信息，2024年沈阳最好大学排名前十名如下：

1. 东北大学（全国排名第29）

2. 辽宁大学（排名第98）

3. 中国医科大学（排名第101）

4. 沈阳农业大学（排名第140）

5. 沈阳工业大学（排名第169）

6. 沈阳大学（排名第175）

7. 沈阳药科大学（排名第181）

8. 沈阳建筑大学（排名第185）

9. 沈阳师范大学（排名第191）

10. 沈阳航空航天大学（排名第218）

请注意，排名信息可能会根据不同的评价标准和数据有所变化，请以官方最新发布的排名信息为准。