阶跃函数是一种特殊的连续时间函数，它描述的是一个从0跳变到1的过程。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础，并且可以用来表示电子电路中开关的行为，如电容器的充电和放电过程。

阶跃函数具有以下特点和应用：

定义：

阶跃函数通常表示为 ε（t），在 t=0 时，函数值从0跳变到1。

奇异性：

阶跃函数属于奇异函数，因为它在 t=0 处有一个不连续点。

应用：

在电路分析中，阶跃函数用于模拟电路在特定时间点的响应，如开关的开启或关闭。

单位阶跃函数：

单位阶跃函数是阶跃函数的一种特殊情况，其中变化值为1，通常表示为 u（t）。

阶跃响应：

电路在单位阶跃函数的激励下的零状态响应称为电路的单位阶跃响应。

阶跃函数在信号处理、积分变换以及其他领域如自然生态、计算、工程等都有广泛的研究和应用