南康区内的高中学校包括：

江西省南康中学：

始建于1939年9月，是江西省首批优秀重点中学，全国首批体育传统项目学校。

南康市第二中学：

是一所市属重点中学，位于芙蓉江畔，交通便利，信息发达。

唐江中学：

创办于1938年3月，是南康市属高级中学，江西省“十五”期间重点建设的学校，江西省重点中学。

南康市第三中学：

是省级示范校，位于唐江镇的东部。

南康市第四中学：

创建于2014年，是一所区属公办普通高中。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体学校情况可能会有变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息