山西省内的公办大学包括但不限于以下这些学校：

1. 山西大学

2. 太原科技大学

3. 中北大学

4. 太原理工大学

5. 山西农业大学

6. 山西医科大学

7. 长治医学院

8. 山西师范大学

9. 太原师范学院

10. 山西大同大学

11. 晋中学院

12. 长治学院

13. 运城学院

14. 忻州师范学院

15. 山西财经大学

16. 山西中医药大学

17. 太原警察学院

18. 山西传媒学院

19. 太原工业学院

20. 太原学院

21. 山西能源学院

22. 山西工程技术学院

23. 吕梁学院

24. 山西工学院

25. 山西科技学院

26. 山西工业科技学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体学校名单和层次（本科或专科）请参考官方最新发布的数据。如果您需要更详细的信息，可以访问各个学校的官方网站或联系学校招生办公室