绝对值三角不等式是指对于任意的实数 $x$，有：

$$

|

sin x|

leqslant 1,

quad|

cos x|

leqslant 1

$$

此外，还有一个 trigonometric 的缩写口诀，可以帮助记忆：

Silly Old Harry Caught A Hippopotamus Tripping Over Africa

这句话中，每个单词的首字母拼起来正好是缩写 trigonometric。每个单词的首字母代表了一个三角函数，Silly 代表 sin，Old 代表 $

an$，Harry 代表 $

sec$，Caught 代表 cos，A 代表 $

arcsin$，Hippopotamus 代表 $

arctan$，Tripping 代表 $

operatorname{arcsec}$，Over 代表 $

arccos$，Africa 代表最后的 $

cot$。这个口诀本身不仅适用于绝对值三角不等式，也可适用于其他有关三角函数的公式及定理的学习。