数学综合能力通常包括以下几个方面：

逻辑思维能力：

能够进行逻辑推理，理解数学概念和定理之间的关系。

空间想象能力：

能够在脑海中构建几何图形，进行空间变换和分析。

问题解决能力：

能够运用数学知识解决实际问题，包括分析和综合问题。

抽象概括能力：

能够从具体实例中抽象出数学概念，进行概括和推理。

推理论证能力：

能够进行演绎和归纳推理，使用数学证明方法。

运算求解能力：

能够熟练进行数学运算，包括代数、几何、三角学等。

数据处理能力：

能够处理和分析数据，运用统计方法。

应用意识：

能够将数学知识应用于实际情境中，解决实际问题。

创新意识：

能够发现新的数学关系，提出新的解题方法或理论。

这些能力对于学生在学习、工作和日常生活中的表现都具有重要意义。在教学过程中，教师通常会通过各种教学活动和练习来培养学生的这些能力