当前上海纺织工程领域的大学排名如下：

东华大学

纺织工程专业在全国排名中位于第1位，等级为5+。

东华大学是教育部直属、国家“211工程”、国家“双一流”建设高校。

上海工程技术大学

纺织工程专业在全国排名中位于第2位，等级为B+。

这两所大学均位于上海，并且在纺织工程领域具有较高的声誉和影响力。