当前图书情报与档案管理专业的大学排名如下：

1. 武汉大学

2. 中国人民大学

3. 南京大学

4. 北京大学

5. 华中师范大学

6. 中山大学

7. 南开大学

8. 吉林大学

9. 黑龙江大学

10. 上海大学

以上排名基于最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。