当前天津大学的排名情况如下：

南开大学：

排名第一，是天津高等教育的重要代表，以综合性强和学科全面著称。

天津大学：

排名第二，作为中国第一所现代大学，在工科领域特别是建筑学、土木工程和化工等专业上具有强大的实力。

天津医科大学：

排名第三，以医学专业见长，特别是在临床医学、口腔医学和预防医学方面表现突出。

天津工业大学：

排名第四，虽然未进入前三，但作为工科院校，在工程类专业上也有很好的表现。

天津师范大学 、 天津财经大学、 天津中医药大学、 天津科技大学、 天津理工大学：

这些学校也位于天津，并在各自的领域有着不错的排名和影响力。

请注意，排名情况可能会随着不同的评价机构和评价标准有所变化。以上信息基于最近发布的数据，具体排名以最新官方或权威机构的公布为准