卡方独立性检验的计算公式比较繁琐，但可以通过化简降低计算难度。下面是卡方独立性检验的化简步骤：

1.计算对应的期望频数：对于每个格子，计算该格子在两个变量独立的假设下的期望频数（即行边际和与列边际和的乘积除以总频数），得到一个期望频数的矩阵。

2.计算卡方值：对于每个格子，计算观察频数与期望频数之间的差异，求平方后除以期望频数，然后把所有格子的卡方值相加，得到总的卡方值。

3.计算自由度：计算自由度，即行数减一乘以列数减一。

4.查找卡方临界值和P值：根据自由度和显著性水平，从卡方分布表中查找卡方临界值。或者使用统计软件，根据卡方分布概率密度函数计算出P值。

5.判断结论：比较计算得到的卡方值和临界值，或者比较P值和显著性水平的大小，如果计算得到的卡方值大于临界值，或者P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著的关联性。

通过这样的化简，可以更快地计算出卡方独立性检验的结果，同时也可以更直观地理解检验的过程和结果。