根据提供的信息，以下是2024年郑州公办大学排名情况：

郑州大学

全国排名：第57位

省内排名：第1位

特点：国家“211工程”重点建设高校、世界一流大学建设高校和“部省合建”高校。

河南大学

全国排名：第89位

省内排名：第2位

特点：国家“双一流”建设高校，历史悠久，学科门类齐全。

河南农业大学

全国排名：第146位

省内排名：第3位

特点：源自1902年创办的河南大学堂，2020年入选河南省特色骨干大学建设高校。

华北水利水电大学

全国排名：第188位

省内排名：第4位

河南工业大学

全国排名：第203位

省内排名：第5位

河南财经政法大学

全国排名：第245位

省内排名：第6位

以上排名根据不同的评价体系和时间点可能会有所变化，请以官方最新公布的信息为准。