济宁市拥有以下公办大学：

济宁医学院：

位于山东省济宁市，是一所本科层次的医学院校，以医学教育为主体，涵盖多个学科。

曲阜师范大学：

位于山东省济宁市曲阜市，是一所本科层次的师范大学，提供师范类和教育类专业。

济宁学院：

位于山东省济宁市，是一所本科层次的综合类大学。

济宁职业技术学院：

位于山东省济宁市，是一所专科层次的职业技术学院。

山东理工职业学院：

位于山东省济宁市，也是一所专科层次的职业学院。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体的教育资源和专业可能会随时间有所变化，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息