极值是多元函数在某一点处取得局部最大值或最小值的现象。求极值的基本方法是首先找到函数的导数，然后设置导数等于零，解出所有自变量的值。这些导数为零的点可能是极值点。为了确定这些点确实是极值点，还需要进行二阶导数测试。

求一阶导数 ：计算函数关于每个自变量的导数。

令导数等于零：

解出所有使一阶导数等于零的自变量值。

求二阶导数：

计算函数的二阶导数。

二阶导数测试

如果对于某个点，二阶导数大于零，则该点是局部极小值点。

如果二阶导数小于零，则该点是局部极大值点。

如果二阶导数等于零，则需要进一步的分析来确定是否是极值点。

对于不同类型的函数，极值点的求解方法可能有所不同。例如，对于二次函数，极值点可以直接通过公式求得。而对于更复杂的函数，可能需要使用数值方法来近似求解极值点。

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